本堂把「光線怎麼走、光量子怎麼算、電子怎麼跳、原子核怎麼反應」用一條主軸串起來。
光是電磁波,頻率由光源決定,進入介質後不會突然改變;介質只影響傳播速度。折射率定義為 n = c / v,所以 n 越大速度越慢,波長 λ = v / f 也越短。
因為折射定律 n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂。若 n₁ > n₂,則 θ₂ > θ₁,當 θ₁ 大到某值時 sinθ₂ 會先到達 1,之後沒有對應的折射角,光線全部反射。反過來「疏→密」時 θ₂ < θ₁,永遠不會到達 90°。
依波動說,能量是連續累積的,應該照一段時間後才放出電子;但實驗發現只要頻率夠高,電子幾乎瞬間逸出。愛因斯坦用「光子一對一」解釋:一個光子把所有能量交給一個電子,不需要累積。
| 主題 | 關鍵公式/現象 | 記憶口訣 | 常見陷阱 |
|---|---|---|---|
| 反射 | ∠i = ∠r | 入射角等於反射角,從法線量 | 把「與鏡面夾角」當入射角 |
| 折射 | n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂ | 大 n 配小角,小 n 配大角 | 角度從介面量,忘記從法線量 |
| 全反射 | sinθ_c = n₂ / n₁(n₁ > n₂) | 密到疏,超過臨界角 | 以為疏到密也會全反射 |
| 平面鏡 | 虛像、等大、左右相反 | 鏡後等距,物像對稱 | 誤把虛像當實像可呈在屏幕上 |
| 球面鏡 | 1/p + 1/q = 1/f | 實像 q 正,虛像 q 負 | 符號亂代,答案直接錯 |
| 透鏡 | 1/f = (n - 1)(1/R₁ - 1/R₂) | 中央厚=會聚,中央薄=發散 | 忽略像距正負與透鏡折射率 |
| 干涉/繞射 | Δx = λL / d | 亮紋中央最亮,條紋等寬 | 把干涉條紋當成折射現象 |
| 光電效應 | K_max = hν - φ | 頻率決定能量,強度決定電流 | 用光強度解釋電子最大動能 |
| 波耳能階 | E_n = -13.6 / n² eV | 電子跳階,放光頻率由 ΔE 決定 | 以為能階是連續的 |
| 質能轉換 | E = mc² | 質量虧損換能量 | 以為質量守恆是絕對的 |
| 半衰期 | N = N₀e-λt | 大量原子核的統計結果 | 以為加熱加壓會改變半衰期 |
| 核融合/核分裂 | Q = Δm c² | 輕融合、重分裂,都放能 | 搞混反應條件與產物 |
題目:一束光線由玻璃(n = 1.5)射向空氣,入射角為 45°。不考慮吸收,下列何者正確?
臨界角 sinθ_c = 1 / 1.5 ≈ 0.667,θ_c ≈ 41.8°。入射角 45° > 41.8°,且光由玻璃到空氣是「密→疏」,所以發生全反射。答案為 (C)。
題目:某金屬的功函數為 3.0 eV,以波長 200 nm 的單色光照射,逸出光電子的最大動能約為多少?(hc = 1240 eV·nm)
光子能量 E = hc / λ = 1240 / 200 = 6.2 eV。最大動能 K_max = 6.2 - 3.0 = 3.2 eV。答案為 (A)。